12.(填空题，10.0分) 设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12。两车间生产的成品混合堆在同一仓库，假设第1、2车间生产的成品比例为2-3，有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品为合格品的概率____。(小数点后保留三位) 第1空

为了确定客户从成品仓库中随机提取的一台产品为合格品的概率，我们需要考虑每个车间的次品率以及每个车间生产的成品比例。让我们一步步来分析。 1. 确定每个车间的次品率和合格率： - 第1车间的次品率为0.15，因此第1车间的合格率为 $1 - 0.15 = 0.85$。 - 第2车间的次品率为0.12，因此第2车间的合格率为 $1 - 0.12 = 0.88$。 2. 确定每个车间生产的成品比例： - 第1车间生产的成品比例为2，第2车间生产的成品比例为3。因此，总比例为 $2 + 3 = 5$。 - 第1车间生产的成品占总成品的比例为 $\frac{2}{5}$。 - 第2车间生产的成品占总成品的比例为 $\frac{3}{5}$。 3. 计算客户提取的產品为合格品的总概率： - 客户从第1车间提取合格品的概率是第1车间生产的成品比例与第1车间的合格率的乘积，即 $\frac{2}{5} \times 0.85$。 - 客户从第2车间提取合格品的概率是第2车间生产的成品比例与第2车间的合格率的乘积，即 $\frac{3}{5} \times 0.88$。 - 客户提取的產品为合格品的总概率是这两个概率的和： $\text{合格品的总概率} = \left(\frac{2}{5} \times 0.85\right) + \left(\frac{3}{5} \times 0.88\right)$ 4. 进行计算： $\frac{2}{5} \times 0.85 = \frac{2 \times 0.85}{5} = \frac{1.7}{5} = 0.34$ $\frac{3}{5} \times 0.88 = \frac{3 \times 0.88}{5} = \frac{2.64}{5} = 0.528$ $0.34 + 0.528 = 0.868$ 因此，客户提取的產品为合格品的概率是 $\boxed{0.868}$。