一套书共3卷，其中第1卷2册，第2卷3册，第3卷2册。现随意排放在一层书架上，则同一卷书恰好摆在一起的概率为（ ）A. (1)/(35)B. (34)/(35)C. (1)/(210)D. (209)/(210)

本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于分别求出所有可能的排列情况数以及同一卷书恰好摆在一起的排列情况数，再根据古典概型概率公式计算概率。

步骤一：计算所有书的排列情况数

已知一套书共$3$卷，其中第$1$卷$2$册，第$2$卷$3$册，第$3$卷$2$册，那么这套书一共有$2 + 3 + 2 = 7$册。
这$7$册书进行全排列的排列数为$A_{7}^7$，根据排列数公式$A_{n}^m=\frac{n!}{(n - m)!}$，可得$A_{7}^7 = 7!$。

步骤二：计算同一卷书恰好摆在一起的排列情况数

• 将每一卷书看作一个整体：因为有$3$卷书，所以这$3$个整体进行全排列的排列数为$A_{3}^3$，根据排列数公式可得$A_{3}^3 = 3!$。
• 计算每一卷书内部的排列情况数：
  • 第$1$卷有$2$册，其内部的排列数为$A_{2}^2$，根据排列数公式可得$A_{2}^2 = 2!$。
  • 第$2$卷有$3$册，其内部的排列数为$A_{3}^3$，根据排列数公式可得$A_{3}^3 = 3!$。
  • 第$3$卷有$2$册，其内部的排列数为$A_{2}^2$，根据排列数公式可得$A_{2}^2 = 2!$。
• 根据分步乘法计数原理：同一卷书恰好摆在一起的排列情况数为$A_{3}^3\times A_{2}^2\times A_{3}^3\times A_{2}^2 = 3!\times 2!\times 3!\times 2!$。

步骤三：根据古典概型概率公式计算概率

古典概型概率公式为$P(A)=\frac{m}{n}$，其中$n$是基本事件的总数，$m$是事件$A$所包含的基本事件数。
设“同一卷书恰好摆在一起”为事件$A$，则$n = 7!$，$m = 3!\times 2!\times 3!\times 2!$，所以$P(A)=\frac{3!\times 2!\times 3!\times 2!}{7!}$。
计算$\frac{3!\times 2!\times 3!\times 2!}{7!}=\frac{6\times 2\times 6\times 2}{7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=\frac{1}{35}$。