题目

已知某类产品以前15 个月的销售额如下表所示。时间序号123456789101112131415销售额/万元10158201016182022242026272929(1) 分别取N=3, N=5,计算一次移动平均数,并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预测。(2) 取N=3,计算二次移动平均数,并建立预测模型,求第16、17 个月的产品销售额预测值。(3) 用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量,并对第14、15 个月的产品销售额进行事后预测。分别取α=0.1,0.3,0.5,S(1)为最早的三个数据的平均值。

已知某类产品以前15 个月的销售额如下表所示。

时间序号

销售额/万元

(1) 分别取N=3, N=5,计算一次移动平均数,并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预测。

(2) 取N=3,计算二次移动平均数,并建立预测模型,求第16、17 个月的产品销售额预测值。

(3) 用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量,并对第14、15 个月的产品销售额进行事后预测。分别取α=0.1,0.3,0.5,S(1)为最早的三个数据的平均值。

题目解答

答案

解:

表:销售额的移动平均法预测

	N=3	N=5
时间序号	销售额、万元	一次移动平均数	二次移动平均数	一次移动平均数	二次移动平均数
1	10
2	15
3	8	11.00
4	20	14.33
5	10	12.67	12.67	12.60
6	16	15.33	14.11	13.80
7	18	14.67	14.22	14.40
8	20	18.00	16.00	16.80
9	22	20.00	17.56	17.20	14.96
10	24	22.00	20.00	20.00	16.44
11	20	22.00	21.33	20.80	17.84
12	26	23.33	22.44	22.40	19.44
13	27	24.33	23.22	23.80	20.84
14	29	27.33	25.00	25.20	22.44
15	29	28.33	26.67	26.20	23.68

表:销售额的一次指数平滑法预测

		a=0.1	a=0.3	a=0.5
时间序号	销售额、万元	销售额的预测值
S(1)	11
1	10	11.00	11.00	11.00
2	15	10.90	10.70	10.50
3	8	11.31	11.99	12.75
4	20	10.98	10.79	10.38
5	10	11.88	13.56	15.19
6	16	11.69	12.49	12.59
7	18	12.12	13.54	14.30
8	20	12.71	14.88	16.15
9	22	13.44	16.42	18.07
10	24	14.30	18.09	20.04
11	20	15.27	19.86	22.02
12	26	15.74	19.90	21.01
13	27	16.77	21.73	23.50
14	29	17.79	23.31	25.25
15	29	18.91	25.02	27.13
16期的预测值	19.92	26.21	28.06

(1)一次移动平均数如图:

N=3:

N=5:

(2)N=3时二次移动平均数属如图,第16、17期的销售预测值:

(3)

解析

步骤 1：计算一次移动平均数
对于N=3，一次移动平均数是通过取连续3个月的销售额的平均值来计算的。对于N=5，一次移动平均数是通过取连续5个月的销售额的平均值来计算的。
步骤 2：利用一次移动平均法预测下个月的销售额
利用一次移动平均法，下个月的销售额预测值等于当前时间序号的移动平均数。
步骤 3：计算二次移动平均数
二次移动平均数是通过取连续3个月的一次移动平均数的平均值来计算的。
步骤 4：建立预测模型并求第16、17个月的销售额预测值
利用二次移动平均数，可以建立预测模型，预测第16、17个月的销售额。
步骤 5：用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量
一次指数平滑法是通过加权平均来预测下一个月的销售额，其中权重α用于调整当前值和预测值之间的权重。
步骤 6：对第14、15个月的产品销售额进行事后预测
利用一次指数平滑法，可以对第14、15个月的产品销售额进行事后预测。