【题文】设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1，2车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率为______．

步骤 1：定义事件
设事件A表示“从仓库中随机提一台产品”，事件B1表示“产品来自第一车间”，事件B2表示“产品来自第二车间”，事件C表示“产品合格”。
步骤 2：计算各事件的概率
根据题意，第一车间和第二车间的成品比例为2:3，因此P(B1) = 2/5，P(B2) = 3/5。第一车间的次品率为0.15，因此第一车间的合格率为0.85，即P(C|B1) = 0.85。第二车间的次品率为0.12，因此第二车间的合格率为0.88，即P(C|B2) = 0.88。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，P(C) = P(B1)P(C|B1) + P(B2)P(C|B2) = (2/5) * 0.85 + (3/5) * 0.88 = 0.868。