若f（x）=（x+a）ln(2x-1)/(2x+1)为偶函数，则a=（ ）A. -1B. 0C. (1)/(2)D. 1

步骤 1：确定函数的定义域
函数f（x）=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$的定义域由$\frac{2x-1}{2x+1}$＞0确定，解得x＞$\frac{1}{2}$或x＜-$\frac{1}{2}$。
步骤 2：利用偶函数的性质
由于f（x）是偶函数，所以f（-x）=f（x）。
步骤 3：代入偶函数的性质
将f（-x）=f（x）代入f（x）=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$，得到（-x+a）ln$\frac{-2x-1}{-2x+1}$=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$。
步骤 4：化简等式
化简得到（-x+a）ln$\frac{2x+1}{2x-1}$=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$，进一步化简得到（x-a）ln$\frac{2x-1}{2x+1}$=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$。
步骤 5：求解a的值
由（x-a）ln$\frac{2x-1}{2x+1}$=（x+a）$ln\frac{2x-1}{2x+1}$，得到x-a=x+a，从而得到-a=a，解得a=0。