题目
极限lim(xtoinfty)(1+1/x)^x的值为()。A. eB. 1C. 0D. ∞
极限$\lim(x\to\infty)(1+1/x)^{x}$的值为()。
A. e
B. 1
C. 0
D. ∞
题目解答
答案
A. e
解析
本题考查重要极限的知识点。解题思路是直接运用重要极限的结论来求解。
在高等数学中,有一个非常重要的极限公式:$\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$。这是一个已经被证明的结论,我们可以直接使用该公式来计算本题的极限。
对于本题$\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x$,根据上述重要极限公式,可直接得出其值为$e$。