题目
设sim N(1.5,4),则P(-2<x<4)= ( )A. 0.8543 B. 0.1457 C. 0.3541 D. 0.2543
设
,则P{-2<x<4}= ( )
B. 0.1457
C. 0.3541
D. 0.2543
题目解答
答案
A. 0.8543
解析
步骤 1：标准化
首先，我们需要将给定的正态分布$X\sim N(1.5,4)$标准化。标准化公式为$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。对于$X\sim N(1.5,4)$，均值$\mu=1.5$，方差$\sigma^2=4$，因此标准差$\sigma=2$。将$X$标准化为$Z$，我们得到$Z=\frac{X-1.5}{2}$。
步骤 2：计算概率
我们需要计算$P(-2
步骤 3：查找标准正态分布表
使用标准正态分布表或计算器，我们可以找到$P(Z<1.25)$和$P(Z<-1.75)$的值。$P(Z<1.25)\approx0.8944$，$P(Z<-1.75)\approx0.0401$。因此，$P(-1.75
首先，我们需要将给定的正态分布$X\sim N(1.5,4)$标准化。标准化公式为$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。对于$X\sim N(1.5,4)$，均值$\mu=1.5$，方差$\sigma^2=4$，因此标准差$\sigma=2$。将$X$标准化为$Z$，我们得到$Z=\frac{X-1.5}{2}$。
步骤 2：计算概率
我们需要计算$P(-2
步骤 3：查找标准正态分布表
使用标准正态分布表或计算器，我们可以找到$P(Z<1.25)$和$P(Z<-1.75)$的值。$P(Z<1.25)\approx0.8944$，$P(Z<-1.75)\approx0.0401$。因此，$P(-1.75