题目
某单位从全部职工中随机抽取196名进行调查，得知全年平均收入为8600元，标准差为840元，其中存款的职工为147人。计算在把握程度为95.45%(t=2)时，分别对全部职工每人年平均收入和存款职工比重进行区间估计。
某单位从全部职工中随机抽取196名进行调查，得知全年平均收入为8600元，标准差为840元，其中存款的职工为147人。计算在把握程度为95.45%(t=2)时，分别对全部职工每人年平均收入和存款职工比重进行区间估计。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算平均收入的抽样标准误
根据题目，已知样本平均收入为8600元，样本标准差为840元，样本量为196。由于没有全及总体(N)的资料，我们使用重复抽样计算平均收入的抽样标准误。抽样标准误的计算公式为：${u}_{x}=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$为样本标准差，$n$为样本量。
步骤 2：计算平均收入的置信区间
根据题目，把握程度为95.45%，对应的t值为2。平均收入的置信区间计算公式为：$\overline{x}\pm t{u}_{x}$，其中$\overline{x}$为样本平均收入，$t$为t值，${u}_{x}$为平均收入的抽样标准误。
步骤 3：计算存款职工比重的抽样标准误
根据题目，已知存款职工人数为147人，样本量为196。存款职工比重的抽样标准误的计算公式为：${u}_{p}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，其中$p$为存款职工比重，$n$为样本量。
步骤 4：计算存款职工比重的置信区间
根据题目，把握程度为95.45%，对应的t值为2。存款职工比重的置信区间计算公式为：$p\pm t{u}_{p}$，其中$p$为存款职工比重，$t$为t值，${u}_{p}$为存款职工比重的抽样标准误。
根据题目，已知样本平均收入为8600元，样本标准差为840元，样本量为196。由于没有全及总体(N)的资料，我们使用重复抽样计算平均收入的抽样标准误。抽样标准误的计算公式为：${u}_{x}=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$为样本标准差，$n$为样本量。
步骤 2：计算平均收入的置信区间
根据题目，把握程度为95.45%，对应的t值为2。平均收入的置信区间计算公式为：$\overline{x}\pm t{u}_{x}$，其中$\overline{x}$为样本平均收入，$t$为t值，${u}_{x}$为平均收入的抽样标准误。
步骤 3：计算存款职工比重的抽样标准误
根据题目，已知存款职工人数为147人，样本量为196。存款职工比重的抽样标准误的计算公式为：${u}_{p}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$，其中$p$为存款职工比重，$n$为样本量。
步骤 4：计算存款职工比重的置信区间
根据题目，把握程度为95.45%，对应的t值为2。存款职工比重的置信区间计算公式为：$p\pm t{u}_{p}$，其中$p$为存款职工比重，$t$为t值，${u}_{p}$为存款职工比重的抽样标准误。