在对期望报酬率不同的资产的风险进行比较时,标准差和离散系数的结论一样.()A. 正确B. 错误

关键知识点：标准差和离散系数在风险衡量中的区别。
解题核心：理解标准差是绝对风险指标，而离散系数是相对风险指标。当资产的期望报酬率不同，仅用标准差无法准确比较风险，需用离散系数消除期望值的影响。
破题关键：明确标准差受期望值影响，离散系数不受期望值影响，因此在期望报酬率不同的情况下，两者结论可能不同。

标准差与离散系数的定义

• 标准差：衡量资产报酬率的绝对波动程度，计算公式为 $\sigma = \sqrt{\sum p_i (r_i - \bar{r})^2}$，反映波动的大小。
• 离散系数（标准差率）：标准化后的相对风险指标，计算公式为 $\text{离散系数} = \frac{\sigma}{\bar{r}}$，消除了期望报酬率的影响。

期望报酬率不同的比较

假设两资产：

1. 资产A：期望报酬率 $\bar{r}_A = 10\%$，标准差 $\sigma_A = 2\%$；
2. 资产B：期望报酬率 $\bar{r}_B = 20\%$，标准差 $\sigma_B = 2\%$。

• 标准差比较：两者标准差相同（$2\%$），可能认为风险相同。
• 离散系数比较：
  • $\text{离散系数}_A = \frac{2\%}{10\%} = 20\%$；
  • $\text{离散系数}_B = \frac{2\%}{20\%} = 10\%$；
  • 说明资产A风险更高。

结论：标准差和离散系数的结论不同，原题说法错误。