题目
设随机变量X～N(μ,2),且P(X>3) =0.5,则μ=（ ）
设随机变量X～N(μ,2),且P{X>3} =0.5,则μ=（ ）
题目解答
答案
随机变量X～N(μ,2)，所以正态曲线关于直线x=μ对称。
已知P{X>3} =0.5，所以正态曲线右侧大于3的概率为0.5。
所以μ= 3。
答案是3。
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量X～N(μ,2)，表示X服从均值为μ，方差为2的正态分布。正态分布的曲线关于均值μ对称。
步骤 2：利用对称性求解
已知P{X>3} =0.5，表示随机变量X大于3的概率为0.5。由于正态分布曲线关于均值μ对称，所以P{X<μ} = P{X>μ} = 0.5。因此，μ就是X的中位数，也是X的均值。
步骤 3：确定μ的值
由于P{X>3} =0.5，根据正态分布的对称性，μ=3。
随机变量X～N(μ,2)，表示X服从均值为μ，方差为2的正态分布。正态分布的曲线关于均值μ对称。
步骤 2：利用对称性求解
已知P{X>3} =0.5，表示随机变量X大于3的概率为0.5。由于正态分布曲线关于均值μ对称，所以P{X<μ} = P{X>μ} = 0.5。因此，μ就是X的中位数，也是X的均值。
步骤 3：确定μ的值
由于P{X>3} =0.5，根据正态分布的对称性，μ=3。