【单选题】在线性回归模型中，所优化的目标函数是()A. 最小化残差平方和的均值B. 最大化残差平方和的均值C. 最小化结构风险D. 最大化结构风险

线性回归模型的核心目标是通过调整模型参数，使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。具体来说，这种差异通常通过残差平方和（Residual Sum of Squares, RSS）来衡量。在线性回归中，优化的目标函数是最小化残差平方和的均值，即均方误差（Mean Squared Error, MSE）。这一目标确保模型尽可能贴近数据点，从而实现最佳拟合。

关键知识点：

• 线性回归的目标函数本质是最小化预测误差的平方平均值。
• 残差平方和的均值与残差平方和本身在优化方向上一致（仅相差常数因子）。
• 结构风险（如正则化项）通常出现在复杂模型（如SVM、正则化回归）中，而非标准线性回归。

在线性回归中，假设模型形式为 $\hat{y} = X\beta$，其中 $\hat{y}$ 是预测值，$X$ 是特征矩阵，$\beta$ 是参数向量。实际观测值为 $y$，则残差定义为 $y - \hat{y}$。目标函数为：

$\text{MSE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2$

优化目标是找到使 $\text{MSE}$ 最小的参数 $\beta$。因此，正确答案为 A. 最小化残差平方和的均值。

选项辨析：

• B（最大化）与回归目标矛盾。
• C、D（结构风险）属于泛化性能优化，非直接目标函数。