题目
设(X_1,X_2,... X_n)是总体X的一个简单随机样本，则下列结论不正确的是A. X_i(i=1,2,...,n)与总体X具有相同的分布；B. X_1,X_2,... X_n相互独立；C. X_i(i=1,2,...,n)与总体X具有相同的期望和方差；D. X_i(i=1,2,...,n)与总体X不具有相同的分布函数；
设$(X_1,X_2,\cdots X_n)$是总体$X$的一个简单随机样本，则下列结论不正确的是
A. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$具有相同的分布；
B. $X_1,X_2,\cdots X_n$相互独立；
C. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$具有相同的期望和方差；
D. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$不具有相同的分布函数；
题目解答
答案
D. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$不具有相同的分布函数；
解析
步骤 1：理解简单随机样本的性质
简单随机样本的性质包括：1. 每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 同分布；2. 样本间相互独立；3. 期望和方差与总体相同。
步骤 2：分析选项A
选项A指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 具有相同的分布，这是简单随机样本的性质之一，因此选项A正确。
步骤 3：分析选项B
选项B指出样本间相互独立，这也是简单随机样本的性质之一，因此选项B正确。
步骤 4：分析选项C
选项C指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 具有相同的期望和方差，这也是简单随机样本的性质之一，因此选项C正确。
步骤 5：分析选项D
选项D指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 不具有相同的分布函数，这与简单随机样本的性质1矛盾，因此选项D不正确。
简单随机样本的性质包括：1. 每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 同分布；2. 样本间相互独立；3. 期望和方差与总体相同。
步骤 2：分析选项A
选项A指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 具有相同的分布，这是简单随机样本的性质之一，因此选项A正确。
步骤 3：分析选项B
选项B指出样本间相互独立，这也是简单随机样本的性质之一，因此选项B正确。
步骤 4：分析选项C
选项C指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 具有相同的期望和方差，这也是简单随机样本的性质之一，因此选项C正确。
步骤 5：分析选项D
选项D指出每个样本 $X_i$ 与总体 $X$ 不具有相同的分布函数，这与简单随机样本的性质1矛盾，因此选项D不正确。