题目
已知随机变量 approx N(1,(sigma )^2), 若 (Xgeqslant 0)=0.6, 则 (Xgt 2)=-|||-A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
题目解答
答案
B. 0.4
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量 $X\sim N({1,0}^{2})$ 表示 $X$ 服从均值为 $1$，方差为 $0$ 的正态分布。由于方差为 $0$，这意味着 $X$ 的值恒等于 $1$，即 $X=1$。然而，题目中给出的条件 $P(X\geqslant 0)=0.6$ 与正态分布的性质不符，因为如果 $X$ 的值恒等于 $1$，则 $P(X\geqslant 0)=1$。因此，题目可能存在表述上的错误，但我们可以假设题目意图是考察正态分布的对称性。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，即 $P(X\geqslant 1)=0.5$。题目给出 $P(X\geqslant 0)=0.6$，这意味着 $P(0\leqslant X\lt 1)=0.1$。因此，$P(X\gt 2)=P(X\lt 0)=0.4$，因为 $P(X\lt 0)=1-P(X\geqslant 0)=1-0.6=0.4$。
步骤 3：得出结论
根据正态分布的对称性，$P(X\gt 2)=0.4$。
随机变量 $X\sim N({1,0}^{2})$ 表示 $X$ 服从均值为 $1$，方差为 $0$ 的正态分布。由于方差为 $0$，这意味着 $X$ 的值恒等于 $1$，即 $X=1$。然而，题目中给出的条件 $P(X\geqslant 0)=0.6$ 与正态分布的性质不符，因为如果 $X$ 的值恒等于 $1$，则 $P(X\geqslant 0)=1$。因此，题目可能存在表述上的错误，但我们可以假设题目意图是考察正态分布的对称性。
步骤 2：利用正态分布的对称性
由于正态分布是关于均值对称的，即 $P(X\geqslant 1)=0.5$。题目给出 $P(X\geqslant 0)=0.6$，这意味着 $P(0\leqslant X\lt 1)=0.1$。因此，$P(X\gt 2)=P(X\lt 0)=0.4$，因为 $P(X\lt 0)=1-P(X\geqslant 0)=1-0.6=0.4$。
步骤 3：得出结论
根据正态分布的对称性，$P(X\gt 2)=0.4$。