曲线(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}的水平渐近线是(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}(x)=dfrac ({x)^2-2}(3{x)^2}

水平渐近线的求解关键在于计算函数当$x$趋向于正无穷或负无穷时的极限值。对于分式函数，若分子和分母的最高次数相同，则水平渐近线为最高次项系数的比值。本题中，分子和分母均为二次项，系数分别为1和3，因此水平渐近线为$y = \frac{1}{3}$。

步骤1：确定分子和分母的最高次数
分子$x^2 - 2$的最高次数为2，分母$3x^2$的最高次数也为2。

步骤2：计算最高次项系数的比值
分子最高次项系数为1，分母最高次项系数为3，因此比值为$\frac{1}{3}$。

步骤3：验证极限
将分式变形为：
$f(x) = \frac{x^2 - 2}{3x^2} = \frac{1 - \frac{2}{x^2}}{3}$
当$x \to \pm\infty$时，$\frac{2}{x^2} \to 0$，故：
$\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = \frac{1}{3}$

综上，水平渐近线为$y = \frac{1}{3}$，对应选项D。