题目
(单选题, 1.0 分)主成分分析中,起点是样本的( )。A. 指标矩阵B. 协方差矩阵或相关系数矩阵C. 协方差矩阵 错D. 相关系数矩阵
(单选题, 1.0 分)主成分分析中,起点是样本的( )。
A. 指标矩阵
B. 协方差矩阵或相关系数矩阵
C. 协方差矩阵 错
D. 相关系数矩阵
题目解答
答案
ABD
A. 指标矩阵
B. 协方差矩阵或相关系数矩阵
D. 相关系数矩阵
A. 指标矩阵
B. 协方差矩阵或相关系数矩阵
D. 相关系数矩阵
解析
主成分分析(PCA)的核心在于通过降维技术提取数据的主要特征。其起点是分析变量之间的相关性或离散程度,因此需要构建反映变量间关系的矩阵。关键点在于:
- 标准化处理:若变量量纲不同,需先标准化。
- 协方差矩阵或相关系数矩阵:标准化后,协方差矩阵等价于相关系数矩阵,两者均可作为分析起点。
主成分分析的步骤通常为:
- 标准化数据(若变量量纲不同)。
- 计算协方差矩阵或相关系数矩阵:反映变量间的相关性或离散程度。
- 计算特征值和特征向量:确定主成分方向。
- 选择主成分:基于特征值大小筛选重要成分。
选项解析:
- A. 指标矩阵:指原始数据矩阵,但PCA需先转化为协方差或相关系数矩阵,非直接起点。
- B. 协方差矩阵或相关系数矩阵:正确,PCA通过分析变量间关系矩阵进行降维。
- C. 协方差矩阵:仅包含协方差,未考虑标准化后的情况。
- D. 相关系数矩阵:仅包含相关系数,未涵盖协方差的应用场景。