1.[单选题]设事件A与B互不相容，P(B)>0，则()一定成立.A. P(B|A) > 0 B. P(A|B) = P(A) C. P(A|B) = 0 D. P(AB) = P(A)P(B)

考查要点：本题主要考查互斥事件与条件概率的关系，需要理解互斥事件的定义及条件概率的计算公式。

解题核心思路：

1. 互斥事件的定义是事件A与B不能同时发生，即$P(AB)=0$。
2. 条件概率公式$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$，结合互斥事件的性质，可直接推导出结果。
3. 排除法分析其他选项，明确互斥事件与独立事件的区别。

破题关键点：

• 互斥事件必然导致条件概率为0，即当$A$与$B$互斥时，$P(A|B)=0$。

互斥事件的性质：
若事件$A$与$B$互不相容（互斥），则$AB=\emptyset$，即$P(AB)=0$。

条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$
由于$P(AB)=0$且$P(B)>0$，代入公式得：
$P(A|B) = \frac{0}{P(B)} = 0$
因此，选项C正确。

其他选项分析：

• 选项A：$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=0$，与题意矛盾，错误。
• 选项B：$P(A|B)=P(A)$仅在$A$与$B$独立时成立，但互斥事件一般不独立，错误。
• 选项D：$P(AB)=P(A)P(B)$是独立事件的条件，而互斥事件不满足此关系（除非$P(A)=0$或$P(B)=0$），错误。