[题目]设随机变量x和y都服从标准正态分布,-|||-则 ()-|||-A. +y 服从正态分布-|||-B. ^2+(y)^2 服从X^2分布-|||-C. ^2 和 y^2 都服从X^2分布-|||-D. dfrac ({x)^2}(y2) 服从F分布

考查要点：本题主要考查标准正态分布、卡方分布、F分布的定义及成立条件，重点在于理解各分布的独立性要求。

解题核心思路：

1. 正态分布的和：两个独立标准正态变量的和服从正态分布，但题目未说明独立性，故需谨慎判断。
2. 卡方分布的定义：标准正态变量的平方服从自由度为1的卡方分布，无需独立性。
3. F分布的条件：需两个独立的卡方变量分别除以自由度后的比值，必须独立。

破题关键点：

• 选项C直接应用卡方分布的定义，无需考虑独立性。
• 选项A、B、D均隐含独立性条件，而题目未明确给出，故均不成立。

选项A分析

若$x$和$y$独立，则$x+y$服从$N(0,2)$。但题目未说明$x$与$y$独立，因此无法确定，选项A错误。

选项B分析

$x^2 + y^2$服从卡方分布的条件是$x$与$y$独立，此时自由度为2。但题目未给出独立性，故选项B错误。

选项C分析

根据卡方分布的定义，标准正态变量的平方无论是否独立，均服从自由度为1的卡方分布。因此$x^2$和$y^2$均服从$\chi^2(1)$，选项C正确。

选项D分析

$\dfrac{x^2}{y^2}$服从F分布需$x^2$和$y^2$独立且均服从卡方分布。题目未说明独立性，故选项D错误。