59.设随机变量X和Y的联合分布为-|||-Y-|||-X -1 0 1-|||-0 0.07 0.18 0.15-|||-1 0.08 0.32 0.20-|||-求Cov (X ^2,Y^2)

步骤 1：计算X^2和Y^2的联合分布
根据给定的X和Y的联合分布，我们首先计算X^2和Y^2的联合分布。由于X和Y的取值分别为{-1, 0, 1}和{0, 1}，则X^2和Y^2的取值分别为{0, 1}。因此，X^2和Y^2的联合分布如下：
Y^2 X^2 0 1 0 0.07+0.18+0.15=0.4 0.08+0.32+0.20=0.6 1 0 0
步骤 2：计算E(X^2)和E(Y^2)
根据X^2和Y^2的联合分布，我们可以计算E(X^2)和E(Y^2)。
E(X^2) = 0 * 0.4 + 1 * 0.6 = 0.6
E(Y^2) = 0 * 0.4 + 1 * 0.6 = 0.6
步骤 3：计算E(X^2Y^2)
根据X^2和Y^2的联合分布，我们可以计算E(X^2Y^2)。
E(X^2Y^2) = 0 * 0.4 + 1 * 0.6 = 0.6
步骤 4：计算Cov(X^2,Y^2)
根据Cov(X^2,Y^2) = E(X^2Y^2) - E(X^2)E(Y^2)，我们可以计算Cov(X^2,Y^2)。
Cov(X^2,Y^2) = 0.6 - 0.6 * 0.6 = -0.02