题目
若边际误差E=5,0=40,要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为
若边际误差E=5,0=40,要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定置信水平和对应的Z值
置信水平为95%，对应的Z值为Z0.025=1.96。
步骤 2：使用边际误差公式
边际误差E的公式为：$E={Z}_{\dfrac {a}{2}}\times \dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}$，其中E=5，σ=40，Z0.025=1.96。
步骤 3：求解样本量n
将已知数值代入边际误差公式，得到：$5=1.96\times \dfrac {40}{\sqrt {n}}$，解此方程求得n。
置信水平为95%，对应的Z值为Z0.025=1.96。
步骤 2：使用边际误差公式
边际误差E的公式为：$E={Z}_{\dfrac {a}{2}}\times \dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}$，其中E=5，σ=40，Z0.025=1.96。
步骤 3：求解样本量n
将已知数值代入边际误差公式，得到：$5=1.96\times \dfrac {40}{\sqrt {n}}$，解此方程求得n。