二、本章例题分析例题1(判断题)假设检验是一种决策方法,使用它不会犯错误。( )参考答案:说明;因为统计假设检验中,人们对总体提出的问题的真实性往往是未知的,因此通过从样本获得的信息,用假设检验的方法来对原假设的真实性作出拒绝或接受的判断,这种判断并不能保证不犯错误,做到百分之百的正确,而总要承担一定的风险,因此使用假设检验不能保证不犯错误。例题2(单项选择题)假设职工用于上、下班路途的时间服从正态分布,经抽样调查得知这一时间为1.2小时。调查人员根据以往的调查经验.认为这一时间与往年没有多大变化。为了证实这一看法,需采用的假设检验方法是( )A. 双测检验 B. 单侧检验 C. 左单侧检验 D. 右单侧检验 E. F. 说明:因为问题只同这一时间与往年相比是否有变化,而没有问大于或小于这个时间,因此属于双侧检验。 G. 例题3(填空题) ___________。 参考答案:右单侧检验法 说明:由于制作商声称有30 %以上的观众喜欢此广告,即检验的是样本所取自的总体参数值是否大于某个特定值,所以应采用有单侧检验法。 例题4(简答题) 简述假设检验与区间估计的联系与区别。 参考答案:假设检验与区间估计有着不可分割的联系。表现在,二者在对某一现象实例进行分析时,用的是同一个样本,同一个统计量,同一种分布,因而可由区间估计问题转换成假设检验问题,也可由假设检验问题转换成区间估计问题。二者的区别表现在,假设检验和区间估计所考虑的问题是不同的,因而两者所关心的结论也不一样。在假设检验中,所关心的是检验总体参数值有无变化,而区间估计的目的在于通过样本资料来推断总体参数在一定概率水平下的可能取值范围。 例题5(计算题) 已知某厂工人的日产量服从正态分布。根据以往调查经验,工人的平均日产量为45件。现抽出100名工人进行调查.得知其平均日产量为46件,标准差为4.6件。根据这一调查结果可否认为工人的日产量水平没有多大变化?(=0.05) 参考答案:因为此题只同工人的日产量水平有没有变化,所以用于双侧检验的问题。检验步骤如下: (1)设立原假设和备择假设 H:M=45件 H1:M45件 (2)计算样本实际临界值t t===2.17 (3)根据给定的显著性水平,确定原假设是否可以接受 ∵=0.05 1-=0.95 ∴=1.96 由于t=2.17 即> 所以,拒绝接受原假设,而接受备择假设。即该厂工人的日产量水平有明显的变化。 习题参考答案

二、本章例题分析

例题1(判断题)

假设检验是一种决策方法,使用它不会犯错误。( )

参考答案:

说明;因为统计假设检验中,人们对总体提出的问题的真实性往往是未知的,因此通过从样本获得的信息,用假设检验的方法来对原假设的真实性作出拒绝或接受的判断,这种判断并不能保证不犯错误,做到百分之百的正确,而总要承担一定的风险,因此使用假设检验不能保证不犯错误。

例题2(单项选择题)

假设职工用于上、下班路途的时间服从正态分布,经抽样调查得知这一时间为1.2小时。调查人员根据以往的调查经验.认为这一时间与往年没有多大变化。为了证实这一看法,需采用的假设检验方法是( )

A. 双测检验
B. 单侧检验
C. 左单侧检验
D. 右单侧检验
E.
F. 说明:因为问题只同这一时间与往年相比是否有变化,而没有问大于或小于这个时间,因此属于双侧检验。
G. 例题3(填空题)
___________。
参考答案:右单侧检验法
说明:由于制作商声称有30 %以上的观众喜欢此广告,即检验的是样本所取自的总体参数值是否大于某个特定值,所以应采用有单侧检验法。
例题4(简答题)
简述假设检验与区间估计的联系与区别。
参考答案:假设检验与区间估计有着不可分割的联系。表现在,二者在对某一现象实例进行分析时,用的是同一个样本,同一个统计量,同一种分布,因而可由区间估计问题转换成假设检验问题,也可由假设检验问题转换成区间估计问题。二者的区别表现在,假设检验和区间估计所考虑的问题是不同的,因而两者所关心的结论也不一样。在假设检验中,所关心的是检验总体参数值有无变化,而区间估计的目的在于通过样本资料来推断总体参数在一定概率水平下的可能取值范围。
例题5(计算题)
已知某厂工人的日产量服从正态分布。根据以往调查经验,工人的平均日产量为45件。现抽出100名工人进行调查.得知其平均日产量为46件,标准差为4.6件。根据这一调查结果可否认为工人的日产量水平没有多大变化?(=0.05)
参考答案:因为此题只同工人的日产量水平有没有变化,所以用于双侧检验的问题。检验步骤如下:
(1)设立原假设和备择假设
H:M=45件 H1:M45件
(2)计算样本实际临界值t
t===2.17
(3)根据给定的显著性水平,确定原假设是否可以接受
∵=0.05 1-=0.95
∴=1.96
由于t=2.17 即>
所以,拒绝接受原假设,而接受备择假设。即该厂工人的日产量水平有明显的变化。
习题参考答案