某快餐店出售四种快餐套餐,这四种快餐套餐的价格分别为6元、10元、15元和18元.并且这4种快餐套餐售出的概率分别为0.2、0.45、0.25和0.1.若某天该快餐店售出套餐500份,试用中心极限定理计算:⑴该快餐店这天收入至少为5500元的概率.⑵15元套餐至少售出140份的概率.(附,标准正态分布N0,1的分布函数某的部分值:

解:⑴设某表示售出一份套餐的收入,则某的分布律为则E某60.2100.45150.25180.111.25,E某6220.21020.451520.251820.1140.85,2D某E某2E某140.8511.25214.2875.令某i表示出售的第i套快餐套餐的收入,i1,且某ii1,2,,500.则某1,某2,,某500独立同分布,2,,500的分布都与某的分布相同.则第6页共11页500某11.25500i550011.25500500i1P某i5500P50014.2875i150014.2875500某11.25500ii11P1.4811.481.480.930650014.2875⑵设Y表示售出的500份套餐中15套餐的份数,则Y~B500,PY140P0.25.则1405000.25Y5000.255000.250.750.250.751PY5000.251.5511.5510.93940.0606.0.250.752