设总体 X 的期望=mu 已知，方差=mu 未知，X1，...，Xn为其一个样本，则=mu 是统计量。A 正确 B 错误

统计量的定义是不含任何未知参数的样本函数。题目中的表达式$\dfrac{(n-1)S^2}{\sigma^2}$是否为统计量，关键在于判断其是否包含未知参数。

• 样本方差$S^2$本身是统计量，因为它仅依赖于样本数据，计算公式为$S^2 = \dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \overline{X})^2$。
• 但题目中表达式分母为$\sigma^2$，而$\sigma^2$是未知总体方差，因此整个表达式包含未知参数，不符合统计量的定义。

关键分析步骤

1. 统计量的判断标准：统计量必须仅由样本数据构成，不含总体未知参数。
2. 分解表达式：
   • $(n-1)S^2$是统计量，因为$S^2$是样本方差，不含未知参数。
   • $\sigma^2$是未知总体方差，属于未知参数。
3. 结论：表达式$\dfrac{(n-1)S^2}{\sigma^2}$因包含$\sigma^2$而不再是统计量。