题目
在显著性水平α下，对假设 H_(0): mu = mu_(0), H_(1): mu neq mu_(0)做检验时， A. 若检验结果为拒绝 H_(0)，则一定会有 μ ≠ μ_(0) B. 若检验结果为接受 H_(0)，则一定会有 μ = μ_(0) C. 若 H_(0)为真，则样本值落在拒绝域内的概率为 α D. 若 H_(0)不真，则样本值落在拒绝域内的概率为 α
$$ 在显著性水平α下，对假设 $H_{0}: \mu = \mu_{0}$, $H_{1}: \mu \neq \mu_{0}$做检验时， $$
- A. $$ 若检验结果为拒绝 $H_{0}$，则一定会有 $μ ≠ μ_{0}$ $$
- B. $$ 若检验结果为接受 $H_{0}$，则一定会有 $μ = μ_{0}$ $$
- C. $$ 若 $H_{0}$为真，则样本值落在拒绝域内的概率为 α $$
- D. $$ 若 $H_{0}$不真，则样本值落在拒绝域内的概率为 α $$
题目解答
答案
C
解析
本题考查假设检验的基本概念，特别是对拒绝域、第一类错误（α错误）的理解。关键点在于：
- 假设检验的本质是概率推断，结论存在错误的可能性；
- 显著性水平α的定义：在原假设$H_0$为真时拒绝$H_0$的概率；
- 接受$H_0$不代表$H_0$一定正确，可能因样本不足而未拒绝；
- 选项C直接对应α的定义，是正确选项。
选项A分析
若拒绝$H_0$，只能说明样本数据提供的证据足够强，支持备择假设$H_1$，但无法保证$μ$一定不等于$μ_0$。因为存在第一类错误（α错误）的可能性，即错误地拒绝了正确的$H_0$。因此选项A错误。
选项B分析
若接受$H_0$，可能因为：
- $H_0$确实正确；
- 第二类错误（β错误）：$H_0$不成立，但因样本数据不足以拒绝。
因此不能保证$μ=μ_0$，选项B错误。
选项C分析
显著性水平α的定义即为：当$H_0$为真时，样本统计量落在拒绝域的概率。选项C直接描述了这一性质，因此正确。
选项D分析
若$H_0$不真，样本落在拒绝域的概率应为检验的功率（1−β），而非α。α仅在$H_0$为真时定义，选项D混淆了α和β的概念，因此错误。