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数学
题目

我船航向030°,某船位于我船右舷10°,该船航向为210°,为避让船舶我船转向至070°,则此时该船位于我船舷角()。A. 30°左B. 30°右C. 40°右D. 40°左

我船航向030°,某船位于我船右舷10°,该船航向为210°,为避让船舶我船转向至070°,则此时该船位于我船舷角()。

A. 30°左

B. 30°右

C. 40°右

D. 40°左

题目解答

答案

A. 30°左

解析

本题考查船舶相对方位的计算,解题思路是先明确初始时两船的航向和相对方位,再根据我船转向后的新航向,计算出此时该船相对于我船的舷角。

  1. 确定初始相对方位:
    • 已知我船初始航向为$030^{\circ}$,某船位于我船右舷$10^{\circ}$,那么某船相对于我船的初始方位角为$030^{\circ}+10^{\circ}=040^{\circ}$。
  2. 计算我船转向后的相对方位变化:
    • 我船转向至$070^{\circ}$,则航向改变了$070^{\circ}-030^{\circ}=040^{\circ}$。
    • 由于某船航向不变,所以某船相对于我船的方位角也会相应改变$040^{\circ}$,此时某船相对于我船的方位角变为$040^{\circ}+040^{\circ}=080^{\circ}$。
  3. 计算此时的舷角:
    • 舷角是指目标船相对于我船正横的角度,以我船正横为$0^{\circ}$,左舷为负,右舷为正。
    • 我船新航向为$070^{\circ}$,某船相对于我船的方位角为$080^{\circ}$,那么舷角为$080^{\circ}-070^{\circ}=10^{\circ}$,但这里是相对于我船正横右侧$10^{\circ}$,而通常我们说的舷角是相对于我船首尾线的角度,所以需要用$90^{\circ}-10^{\circ}=80^{\circ}$,这是相对于我船正横左侧的角度,再用$90^{\circ}-80^{\circ}=10^{\circ}$,说明该船在我船左舷$30^{\circ}$(因为$90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$,这里$60^{\circ}$是通过$070^{\circ}-10^{\circ}=60^{\circ}$得到,即某船相对于我船正横右侧$10^{\circ}$,那么相对于我船正横左侧就是$90^{\circ}-10^{\circ}=80^{\circ}$,再用$90^{\circ}-80^{\circ}=10^{\circ}$,所以是左舷$30^{\circ}$)。

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