分式方程的解为（　　）A．2B．3C．4D．5

考查要点：本题主要考查分式方程的解法，包括去分母、解整式方程以及验根三个关键步骤。

解题思路：

1. 去分母：观察方程两边的分母相同，通过两边同乘分母转化为整式方程。
2. 解整式方程：通过移项、合并同类项等操作求出未知数的值。
3. 验根：确保解不会使原方程的分母为零，避免出现增根。

破题关键：

• 分式方程必须验根，排除使分母为零的解。
• 若方程两边分母相同，可直接通过比较分子求解（本题隐含技巧）。

原方程：$\dfrac{x-2}{x-3} = \dfrac{2}{x-3}$

步骤1：去分母

方程两边分母均为 $x-3$，且 $x \neq 3$（否则分母为零）。两边同乘 $x-3$，得：
$x-2 = 2$

步骤2：解整式方程

移项得：
$x = 2 + 2 \implies x = 4$

步骤3：验根

将 $x=4$ 代入原方程分母 $x-3$：
$4 - 3 = 1 \neq 0$
因此，$x=4$ 是原方程的解。