[题目]假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.70-|||-可以直接出厂;以概率0.30需进一步调试,经调试-|||-后以概率0.80可以出厂;以概率0.20定为不合格不能-|||-出厂,现该厂新生产了 (ngeqslant 2) 台仪器(假设各台仪-|||-器的生产过程相互独立)。求:-|||-(1)全部能出厂的概率a;-|||-(2)其中恰好有两件不能出厂的概率β ;-|||-(3)其中至少有两件不能出厂的概率0.

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算及二项分布的应用。
解题思路：

1. 确定单台仪器能出厂的概率：通过分类讨论直接出厂和调试后出厂的情况，结合条件概率计算。
2. 建立二项分布模型：将n台仪器的出厂情况视为n次独立试验，成功概率为单台能出厂的概率。
3. 应用二项分布公式：分别计算全部成功、恰好k次失败、至少k次失败的概率。

破题关键：

• 正确计算单台仪器能出厂的概率（直接出厂概率 + 调试后成功概率）。
• 明确“不能出厂”的概率（1 - 能出厂概率）。
• 区分“恰好k件不能出厂”与“至少k件不能出厂”的计算方式（前者用二项概率公式，后者用补集思想）。

第（1）题：全部能出厂的概率α

1. 单台能出厂的概率：
   • 直接出厂概率：$P(A) = 0.7$
   • 需调试后出厂概率：$P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) = 0.3 \times 0.8 = 0.24$
   • 总概率：$P(B) = 0.7 + 0.24 = 0.94$
2. n台全部能出厂：
   由独立性，概率为 $0.94^n$。

第（2）题：恰好有两件不能出厂的概率β

1. 不能出厂的概率：$1 - 0.94 = 0.06$
2. 二项分布公式：
   恰好n-2台能出厂，对应概率为：
   $\beta = C_n^2 \cdot (0.94)^{n-2} \cdot (0.06)^2$

第（3）题：至少有两件不能出厂的概率θ

1. 补集思想：
   至少两件不能出厂 = 1 - 至多一件不能出厂。
2. 计算至多一件不能出厂的概率：
   • 全部能出厂：$(0.94)^n$
   • 恰好一件不能出厂：$C_n^1 \cdot (0.94)^{n-1} \cdot 0.06$
3. 最终概率：
   $\theta = 1 - C_n^1 \cdot (0.94)^{n-1} \cdot 0.06 - (0.94)^n$