【例5】(2020 浙江)48，24，16，12，( )，8A. 9B. 9.6C. 10D. 10.8

本题考查数字推理，解题思路是通过分析相邻两项数字之间的运算关系，找出数列的规律。

1. 首先，对数列中相邻两项进行除法运算，计算它们的商：
   • 计算$24\div48$，根据除法运算法则$24\div48=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}$。
   • 计算$16\div24$，$16\div24 = \frac{16}{24}=\frac{2}{3}$。
   • 计算$12\div16$，$12\div16=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$。
2. 然后，观察得到的商$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，可以发现其规律：
   • 分子依次为$1$，$2$，$3$，是连续的自然数，呈现依次递增$1$的规律。
   • 分母依次为$2$，$3$，$4$，同样是连续的自然数，也呈现依次递增$1$的规律。
3. 接着，根据上述规律可以推出下一个商：
   • 分子应为$3 + 1 = 4$，分母应为$4 + 1 = 5$，所以下一个商是$\frac{4}{5}$。
4. 最后，根据这个商求出括号内的数字：
   • 因为括号内的数字与$12$的商是$\frac{4}{5}$，设括号内的数字为$x$，则$x\div12=\frac{4}{5}$，根据被除数等于商乘除数，可得$x = 12\times\frac{4}{5}$。
   • 计算$12\times\frac{4}{5}=\frac{12\times4}{5}=\frac{48}{5}=9.6$。
   • 再验证一下，$8\div9.6=\frac{8}{9.6}=\frac{80}{96}=\frac{5}{6}$，符合我们发现的规律。