题目

一枚不均匀的硬币连续抛10次，抛得的样本序列为：正，反，正，正，反，反，正，正，反，正，则该硬币正面向上的概率的矩估计是（）A.0.5B.0.6C.0.4D.0.8

一枚不均匀的硬币连续抛10次，抛得的样本序列为：正，反，正，正，反，反，正，正，反，正，则该硬币正面向上的概率的矩估计是（）

A.0.5

B.0.6

C.0.4

D.0.8

题目解答

答案

设每次抛硬币出现正面的概率为p，则X的分布律为 $P\left(X=1\right)=p,P\left(X=0\right)=1-p$ ，则X服从参数为p的0-1分布，则X的数学期望为 $E\left(X\right)=p$ ，样本均值为 $\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ $=\frac{1}{10}\left(1+0+1+1+0+0+1+1+0+1\right)=0.6$ ，令 $E\left(X\right)=\overline{x}$ ，则参数p的矩估计值为 $\hat p=0.6$ ，则该硬币正面向上的概率的矩估计是0.6，因此选择B.