23.某地新生儿身长均数52厘米，标准差2；6岁儿童身高均数112厘米，标准差3。若要比较新生儿和6岁儿童身高的变异程度应选择A. 离均差平方和B. 四分位数间距C. 变异系数D. 方差E. 标准差

考查要点：本题主要考查变异程度指标的选择，重点在于理解不同统计量的适用场景，特别是如何消除均数水平和量纲的影响。

解题核心思路：
当比较两组数据的变异程度时，若数据的均数差异较大或单位不同，必须选择标准化的指标（即消除量纲影响的指标）。此时，变异系数（CV）是唯一合适的选择，因为它通过标准差与均数的比值，将离散程度转化为相对比例，便于直接比较。

破题关键点：

• 标准差和方差是绝对指标，无法消除均数水平的影响。
• 变异系数通过标准化处理，能直接反映数据的相对波动大小。

步骤1：明确比较需求
题目要求比较新生儿和6岁儿童身高的变异程度。由于两组数据的均数差异显著（52厘米 vs 112厘米），直接比较标准差或方差会导致结论偏差，需选择标准化指标。

步骤2：分析选项

• A. 离均差平方和：未消除量纲，且与样本量相关，不适用。
• B. 四分位数间距：仅反映中间50%数据的范围，未考虑整体分布，且无标准化。
• C. 变异系数：通过公式 $CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$，将标准差与均数结合，消除量纲影响，适合比较不同数据集。
• D. 方差：绝对指标，未消除均数影响。
• E. 标准差：绝对指标，单位与原始数据一致，无法直接比较。

步骤3：计算验证

• 新生儿：$CV = \frac{2}{52} \approx 3.85\%$
• 6岁儿童：$CV = \frac{3}{112} \approx 2.68\%$
  通过比较可知，新生儿的变异程度更大。