题目
15.（判断题，5.0分）10个学生采取抽签的方式分配3张电影票，第四个人抽到电影票的概率为(1)/(3)（）A 对B 错
15.（判断题，5.0分）
10个学生采取抽签的方式分配3张电影票，第四个人抽到电影票的概率为$\frac{1}{3}$（）
A 对
B 错
题目解答
答案
本题考察的是概率的基本计算。总共有10个学生和3张电影票，每个学生抽到电影票的概率是相等的。第四个学生抽到电影票的概率应为电影票数量与总人数的比值，即 $\frac{3}{10}$。题目中给出的概率为 $\frac{1}{3}$，显然 $\frac{3}{10} \neq \frac{1}{3}$，因此题目说法错误。
答案：B 错
解析
本题考查的知识点是抽签问题中的概率计算。解题思路是利用抽签的公平性原理，即每个参与者在抽签过程中抽到特定物品的概率是相等的，与抽签的先后顺序无关。我们可以通过计算电影票数量与总人数的比值来得到每个学生抽到电影票的概率。
- 明确总人数和电影票数量：
- 已知总共有$n = 10$个学生，电影票的数量$m = 3$张。
- 计算每个学生抽到电影票的概率：
- 根据概率的定义，每个学生抽到电影票的概率$P$等于电影票的数量除以总人数，即$P=\frac{m}{n}$。
- 将$m = 3$，$n = 10$代入公式，可得$P=\frac{3}{10}$。
- 判断题目说法的正确性：
- 题目中说第四个人抽到电影票的概率为$\frac{1}{3}$，而我们计算得出的概率是$\frac{3}{10}$。
- 因为$\frac{3}{10}\neq\frac{1}{3}$，所以题目说法错误。