题目
[题目]青山村种的水稻2010年平均每公顷产-|||-7200kg,2012年平均每公顷产8450kg.求水稻每-|||-公顷产量的年平均增长率。
题目解答
答案
解析
步骤 1：设定变量
设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则2011年每公顷产量为 $7200(1+x)$，2012年每公顷产量为 $7200(1+x)^2$。
步骤 2：建立方程
根据题意，2012年每公顷产量为8450kg，所以有方程 $7200(1+x)^2 = 8450$。
步骤 3：解方程
解方程 $7200(1+x)^2 = 8450$，得到 $(1+x)^2 = \frac{8450}{7200}$，进一步得到 $(1+x)^2 = \frac{169}{144}$，从而 $1+x = \sqrt{\frac{169}{144}}$ 或 $1+x = -\sqrt{\frac{169}{144}}$。由于增长率不能为负，我们只考虑正的解，即 $1+x = \frac{13}{12}$，从而 $x = \frac{13}{12} - 1 = \frac{1}{12}$。
步骤 4：计算增长率
将 $x = \frac{1}{12}$ 转换为百分比，得到 $x \approx 0.0833$，即年平均增长率为约8.33%。
设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则2011年每公顷产量为 $7200(1+x)$，2012年每公顷产量为 $7200(1+x)^2$。
步骤 2：建立方程
根据题意，2012年每公顷产量为8450kg，所以有方程 $7200(1+x)^2 = 8450$。
步骤 3：解方程
解方程 $7200(1+x)^2 = 8450$，得到 $(1+x)^2 = \frac{8450}{7200}$，进一步得到 $(1+x)^2 = \frac{169}{144}$，从而 $1+x = \sqrt{\frac{169}{144}}$ 或 $1+x = -\sqrt{\frac{169}{144}}$。由于增长率不能为负，我们只考虑正的解，即 $1+x = \frac{13}{12}$，从而 $x = \frac{13}{12} - 1 = \frac{1}{12}$。
步骤 4：计算增长率
将 $x = \frac{1}{12}$ 转换为百分比，得到 $x \approx 0.0833$，即年平均增长率为约8.33%。