题目
根据报导美国人血型的分布近似地为：A型为37％，O型为44％，B型为13％，AB型为6％．夫妻拥有的血型是相互独立的．
根据报导美国人血型的分布近似地为：A型为37％，O型为44％，B型为13％，AB型为6％．夫妻拥有的血型是相互独立的．
题目解答
答案
(1)由题意知夫血型应为B、O才为安全输血者．因两种血型互不相容，故所求概率为
p1=0.44+0.13=0.57．$因夫妻拥有血型相互独立，于是所求概率为
p2=0.13×0.37=0.0481．$p3=2×0.37×0.13=0.0962．$有三种可能，即夫为O，妻为非O；妻为O，夫为非O；夫妻均为O．
p4=2×0.44×(1-0.44)+0.44×0.44=0.6864．
p1=0.44+0.13=0.57．$因夫妻拥有血型相互独立，于是所求概率为
p2=0.13×0.37=0.0481．$p3=2×0.37×0.13=0.0962．$有三种可能，即夫为O，妻为非O；妻为O，夫为非O；夫妻均为O．
p4=2×0.44×(1-0.44)+0.44×0.44=0.6864．
解析
本题考查概率的基本计算，涉及独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式以及至少一个事件发生的概率计算。解题核心在于：
- 明确安全输血的血型条件（如O型血可输给任何血型）；
- 利用独立性计算联合概率；
- 分类讨论所有可能情况，避免重复或遗漏；
- 灵活运用补集思想简化“至少一个”的概率计算。
第（1）题：求丈夫为安全输血者的概率
安全输血条件：丈夫的血型为O型或B型（O型可输给任何血型，B型可输给B或AB型）。
计算：
$p_1 = P(\text{O型}) + P(\text{B型}) = 0.44 + 0.13 = 0.57$
第（2）题：求夫妻血型分别为B和A的概率
独立事件：丈夫为B型且妻子为A型的概率：
$p_2 = P(\text{B型}) \times P(\text{A型}) = 0.13 \times 0.37 = 0.0481$
第（3）题：求夫妻中一个是B型，另一个是A型的概率
两种情况：丈夫B型且妻子A型，或丈夫A型且妻子B型：
$p_3 = 2 \times P(\text{B型}) \times P(\text{A型}) = 2 \times 0.13 \times 0.37 = 0.0962$
第（4）题：求夫妻中至少有一个是O型的概率
补集思想：
$p_4 = 1 - P(\text{夫妻均非O型}) = 1 - (1 - 0.44)^2 = 1 - 0.56^2 = 0.6864$