题目
经一组数据由小到大按顺序排列为：X1，X2，hellip;Xn-1，Xn，若Xn为可疑值，则统计量Q为（） A. dfrac ({x)_(n)-(x)_(n-1)}({x)_(n)-(x)_(1)}-|||-B. dfrac ({x)_(n)-(x)_(1)}({x)_(n)-(x)_(n-1)}-|||-C. dfrac ({x)_(2)-(x)_(1)}({x)_(n)-(x)_(1)}-|||-D. dfrac ({x)_(2)-(x)_(1)}({x)_(n)-(x)_(n-1)}A. AB、BC、CD、D
经一组数据由小到大按顺序排列为：X1，X2，hellip;Xn-1，Xn，若Xn为可疑值，则统计量Q为（） 
题目解答
答案
A. $\dfrac {{x}_{n}-{x}_{n-1}}{{x}_{n}-{x}_{1}}$
解析
步骤 1：理解统计量Q的定义
统计量Q用于检测一组数据中的可疑值，特别是当数据按从小到大的顺序排列时，可以用来判断最大值（Xn）是否为可疑值。Q的计算公式是基于最大值与次大值之间的差值，以及最大值与最小值之间的差值。
步骤 2：分析选项
A. $\dfrac {{x}_{n}-{x}_{n-1}}{{x}_{n}-{x}_{1}}$：分子是最大值与次大值的差，分母是最大值与最小值的差。
B. $\dfrac {{x}_{n}-{x}_{1}}{{x}_{n}-{x}_{n-1}}$：分子是最大值与最小值的差，分母是最大值与次大值的差。
C. $\dfrac {{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$：分子和分母都是第二小值与最小值的差，这个选项显然不正确。
D. $\dfrac {{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{n}-{x}_{n-1}}$：分子是第二小值与最小值的差，分母是最大值与次大值的差，这个选项也不符合Q的定义。
步骤 3：选择正确的选项
根据Q的定义，正确的选项应该是分子是最大值与次大值的差，分母是最大值与最小值的差，即选项A。
统计量Q用于检测一组数据中的可疑值，特别是当数据按从小到大的顺序排列时，可以用来判断最大值（Xn）是否为可疑值。Q的计算公式是基于最大值与次大值之间的差值，以及最大值与最小值之间的差值。
步骤 2：分析选项
A. $\dfrac {{x}_{n}-{x}_{n-1}}{{x}_{n}-{x}_{1}}$：分子是最大值与次大值的差，分母是最大值与最小值的差。
B. $\dfrac {{x}_{n}-{x}_{1}}{{x}_{n}-{x}_{n-1}}$：分子是最大值与最小值的差，分母是最大值与次大值的差。
C. $\dfrac {{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$：分子和分母都是第二小值与最小值的差，这个选项显然不正确。
D. $\dfrac {{x}_{2}-{x}_{1}}{{x}_{n}-{x}_{n-1}}$：分子是第二小值与最小值的差，分母是最大值与次大值的差，这个选项也不符合Q的定义。
步骤 3：选择正确的选项
根据Q的定义，正确的选项应该是分子是最大值与次大值的差，分母是最大值与最小值的差，即选项A。