题目
12名同学计划到KTV唱歌,约定所有人平摊费用;当天有2名同学临时有事无法参加,费用由实际参加的同学平摊,且每人比预计多花10元。则KTV唱歌总花费为多少元?()A. 600B. 510C. 480D. 560
12名同学计划到KTV唱歌,约定所有人平摊费用;当天有2名同学临时有事无法参加,费用由实际参加的同学平摊,且每人比预计多花10元。则KTV唱歌总花费为多少元?()
A. 600
B. 510
C. 480
D. 560
题目解答
答案
A. 600
解析
考查要点:本题主要考查分式方程的应用,涉及费用平摊问题中的数量关系分析。
解题核心思路:
- 明确总费用不变,无论人数如何变化,总费用是固定值。
- 建立实际每人费用与原计划每人费用的差值关系,根据题目中“每人多花10元”的条件列方程。
- 通过解方程求出总费用,注意分式方程的解法步骤。
破题关键点:
- 设总费用为未知数,用代数式表示原计划和实际的每人费用。
- 正确列出方程并化简,避免分式运算错误。
设KTV的总费用为$x$元。
-
原计划每人费用:
原计划12人平摊,每人费用为$\frac{x}{12}$元。 -
实际每人费用:
实际有10人参加,每人费用为$\frac{x}{10}$元。 -
根据题意列方程:
实际每人费用比原计划多10元,因此:
$\frac{x}{10} - \frac{x}{12} = 10$ -
解方程:
- 通分:方程两边同乘60(10和12的最小公倍数):
$6x - 5x = 600$ - 化简:
$x = 600$
- 通分:方程两边同乘60(10和12的最小公倍数):
结论:总费用为600元,对应选项A。