题目

设 X sim N(mu, sigma^2), overline(X) 是样本均值, S^2 是样本方差. 当 mu 未知时, 检验 H_0: sigma^2 = sigma_0^2, H_1: sigma^2 neq sigma_0^2. 在显著水平 alpha 下, 检验使用的统计量是( )A. chi^2 = ((n-1)S^2)/(sigma_0^2)B. chi^2 = (nS^2)/(sigma_0^2)C. chi^2 = ((n-1)S^2)/(sigma^2)D. chi^2 = (nS^2)/(sigma^2)

设 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$, $\overline{X}$ 是样本均值, $S^2$ 是样本方差. 当 $\mu$ 未知时, 检验 $H_0: \sigma^2 = \sigma_0^2$, $H_1: \sigma^2 \neq \sigma_0^2$. 在显著水平 $\alpha$ 下, 检验使用的统计量是( )

A. $\chi^2 = \frac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}$

B. $\chi^2 = \frac{nS^2}{\sigma_0^2}$

C. $\chi^2 = \frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}$

D. $\chi^2 = \frac{nS^2}{\sigma^2}$

题目解答

答案

A. $\chi^2 = \frac{(n-1)S^2}{\sigma_0^2}$