设随机变量 X, Y 相互独立，且 X sim N(0,1)，Y sim N(0,1)，则 P(X >0, Y >0)=A. 0B. 0.025C. 0.25D. 1

本题考查知识点为相互独立随机变量的概率计算以及正态分布的性质。解题思路是先根据随机变量$X$和$Y$相互独立得出$P(X > 0, Y > 0)=P(X > 0)P(Y > 0)$，再利用正态分布的对称性求出$P(X > 0)$和$P(Y > 0)$的值，最后计算出$P(X > 0, Y > 0)$。

1. 利用随机变量独立性计算$P(X > 0, Y > 0)$：
   已知随机变量$X$和$Y$相互独立，根据相互独立随机变量的性质：若$X$与$Y$相互独立，则$P(X\in A,Y\in B)=P(X\in A)P(Y\in B)$，对于$A=\{X > 0\}$，$B = \{Y > 0\}$，可得$P(X > 0, Y > 0)=P(X > 0)P(Y > 0)$。
2. 根据正态分布的对称性求$P(X > 0)$和$P(Y > 0)$：
   若随机变量$Z\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其概率密度函数图像关于$x = \mu$对称。
   已知$X\sim N(0,1)$，$Y\sim N(0,1)$，即$X$和$Y$都服从均值为$0$，方差为$1$的正态分布，那么$X$和$Y$的概率密度函数图像都关于$x = 0$对称。
   根据正态分布的对称性可知，$P(X > 0)=\frac{1}{2}$，$P(Y > 0)=\frac{1}{2}$。
3. 计算$P(X > 0, Y > 0)$的值：
   将$P(X > 0)=\frac{1}{2}$，$P(Y > 0)=\frac{1}{2}$代入$P(X > 0, Y > 0)=P(X > 0)P(Y > 0)$，可得：
   $P(X > 0, Y > 0)=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0.25$