题目
设随机变量 sim N(1,4), 则 Xgeqslant 1 = __ -
题目解答
答案
$${1}\over{2} $$
解析
步骤 1：理解正态分布
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(1,4)$，表示 $X$ 的均值为 $1$，方差为 $4$。正态分布的均值决定了分布的中心位置，方差决定了分布的宽度。
步骤 2：计算概率
由于正态分布是关于均值对称的，所以 $P\{ X\geqslant 1\}$ 等于 $P\{ X\leqslant 1\}$。因为均值为 $1$，所以 $X$ 大于等于均值的概率等于 $X$ 小于等于均值的概率，即 $P\{ X\geqslant 1\} = P\{ X\leqslant 1\} = 0.5$。
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(1,4)$，表示 $X$ 的均值为 $1$，方差为 $4$。正态分布的均值决定了分布的中心位置，方差决定了分布的宽度。
步骤 2：计算概率
由于正态分布是关于均值对称的，所以 $P\{ X\geqslant 1\}$ 等于 $P\{ X\leqslant 1\}$。因为均值为 $1$，所以 $X$ 大于等于均值的概率等于 $X$ 小于等于均值的概率，即 $P\{ X\geqslant 1\} = P\{ X\leqslant 1\} = 0.5$。