某种灯泡使用时数在1500小时以上的概率0.7,求5个灯泡中至少有2个能使用1500小时以上的概率( )A. 0.4900B. 0.9100C. 0.9692D. 0.9976

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，以及逆向思维求解概率的能力。

解题核心思路：
题目要求计算“至少有2个灯泡使用时间超过1500小时”的概率。直接计算X=2到X=5的概率之和较繁琐，因此采用补集思想，即用1减去“至多1个成功”的概率，简化计算。

破题关键点：

1. 识别二项分布模型：每个灯泡是否成功独立，且概率固定。
2. 正确应用二项分布公式：$P(X=k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$。
3. 灵活选择计算路径：通过补集减少计算步骤。

设随机变量$X$表示5个灯泡中能使用超过1500小时的个数，则$X \sim B(5, 0.7)$。要求$P(X \geq 2)$，等价于：
$P(X \geq 2) = 1 - P(X \leq 1)$

计算步骤：

1. 计算$P(X=0)$：
   $P(X=0) = C(5,0) \cdot (0.7)^0 \cdot (0.3)^5 = 1 \cdot 1 \cdot 0.00243 = 0.00243$

2. 计算$P(X=1)$：
   $P(X=1) = C(5,1) \cdot (0.7)^1 \cdot (0.3)^4 = 5 \cdot 0.7 \cdot 0.0081 = 0.02835$

3. 求和$P(X \leq 1)$：
   $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1) = 0.00243 + 0.02835 = 0.03078$

4. 最终结果：
   $P(X \geq 2) = 1 - 0.03078 = 0.96922 \approx 0.9692$