题目
某测量列的测量平均值为50.012mm，第3次的测得值为50.002mm，若已知标准偏差 σ=0.0001，置信概率取99.73%。则此测量的测得值的极限误差为 ，测量列的测量结果为 ，第三次的测量结果为 。
某测量列的测量平均值为50.012mm，第3次的测得值为50.002mm，若已知标准偏差 σ=0.0001，置信概率取99.73%。则此测量的测得值的极限误差为 ，测量列的测量结果为 ，第三次的测量结果为 。
题目解答
答案
±0.0003mm；±0.0003# 50.012±0.0003mm；50.012±0.0003# 50.002±0.0003mm；50.002±0.0003
解析
步骤 1：确定置信概率对应的极限误差
置信概率为99.73%时，对应的极限误差为3倍标准偏差。这是因为99.73%的置信概率对应于正态分布的3σ原则，即99.73%的数据落在平均值的±3σ范围内。
步骤 2：计算极限误差
根据步骤1，极限误差为3倍标准偏差，即3σ。已知标准偏差σ=0.0001，因此极限误差为3×0.0001=0.0003mm。
步骤 3：确定测量列的测量结果
测量列的测量结果为测量平均值加上或减去极限误差，即50.012±0.0003mm。
步骤 4：确定第三次的测量结果
第三次的测量结果为第3次的测得值加上或减去极限误差，即50.002±0.0003mm。
置信概率为99.73%时，对应的极限误差为3倍标准偏差。这是因为99.73%的置信概率对应于正态分布的3σ原则，即99.73%的数据落在平均值的±3σ范围内。
步骤 2：计算极限误差
根据步骤1，极限误差为3倍标准偏差，即3σ。已知标准偏差σ=0.0001，因此极限误差为3×0.0001=0.0003mm。
步骤 3：确定测量列的测量结果
测量列的测量结果为测量平均值加上或减去极限误差，即50.012±0.0003mm。
步骤 4：确定第三次的测量结果
第三次的测量结果为第3次的测得值加上或减去极限误差，即50.002±0.0003mm。