正态分布曲线下,横轴上,从均数μ到μ+1.96S的面积为( )A. 95%B. 45%C. 97.5%D. 47.5%

正态分布的曲线对称于均数μ，总面积为100%。标准差S是衡量数据离散程度的指标。题目考查标准正态分布下特定区间面积的计算。关键点在于：

1. μ±1.96S覆盖95%的面积，两侧尾部各占2.5%。
2. 从μ到μ+1.96S的面积是右侧中间部分，需用50%（均数右侧总面积）减去尾部的2.5%。

步骤解析

1. 理解正态分布对称性：均数μ将曲线分为左右两部分，各占50%。
2. 确定区间范围：μ到μ+1.96S属于均数右侧，且1.96S对应双侧95%的置信区间。
3. 计算右侧面积：双侧95%对应单侧为47.5%（50% - 2.5%尾部）。