【单】 各观察值均加（或减）同一数后均数和标准差的变化为（　　）。A、均数不变，标准差改变B、均数改变，标准差不变C、两者均不变D、两者均改变E、以上均不正确

考查要点：本题主要考查数据线性变换（加减常数）对均数和标准差的影响。
核心思路：

• 均数会随数据的加减常数发生同向变化。
• 标准差反映数据的离散程度，加减常数不会改变数据间的相对距离，因此标准差不变。
  关键点：区分加减常数与乘除常数对统计量的不同影响（如乘除常数会改变标准差）。

假设原始数据为 $x_1, x_2, \dots, x_n$，均数为 $\bar{x}$，标准差为 $s$。

1. 数据加减常数 $a$：

   • 新数据为 $x_1 + a, x_2 + a, \dots, x_n + a$。
   • 新均数：$\bar{x} + a$（每个数据加 $a$，总和加 $na$，均数自然加 $a$）。
   • 新标准差：$s$（数据间相对距离不变，计算标准差时差值仍为原数据的差值）。

2. 结论：

   • 均数改变，标准差不变，对应选项 B。