题目
一、单项选择题（共40小题，共80.0分） 15、工人的出勤率与电视机合格率之间的相关系数如等于0.35，可以断定两者是（） bigcircA.显著相关 bigcircB.高度相关 bigcircC.正相关 bigcircD.虚假相关
一、单项选择题（共40小题，共80.0分） 15、工人的出勤率与电视机合格率之间的相关系数如等于0.35，可以断定两者是（） $\bigcirc$
A.显著相关 $\bigcirc$
B.高度相关 $\bigcirc$
C.正相关 $\bigcirc$
D.虚假相关
A.显著相关 $\bigcirc$
B.高度相关 $\bigcirc$
C.正相关 $\bigcirc$
D.虚假相关
题目解答
答案
为了确定工人的出勤率与电视机合格率之间的相关系数为0.35时的正确结论，我们需要理解相关系数的含义。相关系数（记为 $ r $）衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。相关系数的值范围从-1到1，其中：
- $ r = 1 $ 表示完全正线性关系。
- $ r = -1 $ 表示完全负线性关系。
- $ r = 0 $ 表示没有线性关系。
相关系数的强度通常按以下方式分类：
- $ 0.1 $ 到 $ 0.3 $：弱相关
- $ 0.3 $ 到 $ 0.5 $：中等相关
- $ 0.5 $ 到 $ 0.7 $：显著相关
- $ 0.7 $ 到 $ 0.9 $：高度相关
- $ 0.9 $ 到 $ 1 $：非常高度相关
在这个问题中，相关系数是0.35。根据分类，0.35落在 $ 0.3 $ 到 $ 0.5 $ 的范围内，这表明中等相关。此外，由于相关系数为正，这表明正相关，即随着工人的出勤率增加，电视机的合格率也 tends to increase.
然而，问题的选项中没有“中等相关”这个选项。最接近的选项是“正相关”（C），因为相关系数为正。
因此，正确答案是：
\[
\boxed{C}
\]
解析
考查要点：本题主要考查对相关系数的理解，包括相关系数的取值范围、正负号的意义，以及相关强度的分类标准。
解题核心思路：
- 相关系数的正负决定变量间的正相关或负相关；
- 相关系数的绝对值大小决定相关强度（如弱相关、中等相关等）；
- 结合选项排除法，判断正确答案。
破题关键点：
- 正负号直接对应选项C（正相关）；
- 绝对值0.35属于中等相关，但选项中无“中等相关”，需进一步分析其他选项的合理性。
相关系数的基本性质
相关系数 $r$ 的取值范围为 $[-1, 1]$：
- 正号：变量间呈正相关（$r > 0$）；
- 负号：变量间呈负相关（$r < 0$）；
- 绝对值大小反映相关强度：
- $0.1 \leq |r| < 0.3$：弱相关；
- $0.3 \leq |r| < 0.5$：中等相关；
- $0.5 \leq |r| < 0.7$：显著相关；
- $0.7 \leq |r| < 0.9$：高度相关；
- $0.9 \leq |r| \leq 1$：非常高度相关。
选项分析
- 选项A（显著相关）：需 $|r| \geq 0.5$，但 $r=0.35$ 不满足，排除；
- 选项B（高度相关）：需 $|r| \geq 0.7$，排除；
- 选项C（正相关）：$r=0.35 > 0$，符合正相关的定义；
- 选项D（虚假相关）：通常指变量间无真实关系，但题目未提供统计显著性检验信息，无法直接判断为虚假相关。
结论：唯一符合题意的选项是 C（正相关）。