设 A 为 n 阶矩阵, R(A) = r A. 必有 r 个行向量线性无关B. 任意一个行向量都可由其余行向量线性表示C. 任意 r 个行向量都构成极大线性无关组D. 任意 r 个行向量线性无关

考查要点：本题主要考查矩阵秩的定义及其对行向量线性相关性的理解，重点在于明确极大线性无关组的存在性及性质。

解题核心思路：
矩阵的秩是其行向量组的极大线性无关组所含向量的个数。根据秩的定义，必然存在r个线性无关的行向量，且其余行向量均可由它们线性表示。需注意选项中涉及“任意性”的表述可能存在陷阱，需结合极大线性无关组的性质逐一排除错误选项。

破题关键点：

1. 极大线性无关组的存在性：秩为r意味着存在r个线性无关的行向量。
2. 极大线性无关组的唯一性：不同极大线性无关组的个数相同，但具体构成可能不同。
3. “任意性”表述的陷阱：如“任意r个行向量”可能包含线性相关的组合，需谨慎判断。

选项分析：

A. 必有r个行向量线性无关
根据秩的定义，矩阵A的秩为r，说明其行向量组中存在一个包含r个线性无关的向量的极大线性无关组。因此该选项正确。

B. 任意一个行向量都可由其余行向量线性表示
若某个行向量属于极大线性无关组，则它不能被组内其他向量（更不能被组外向量）线性表示。例如，若极大线性无关组为$\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_r$，则$\alpha_1$无法由$\alpha_2, \dots, \alpha_r$及其它行向量表示。因此该选项错误。

C. 任意r个行向量都构成极大线性无关组
若选取的r个行向量本身线性相关（如包含重复向量），则无法构成极大线性无关组。因此该选项错误。

D. 任意r个行向量线性无关
同理，若选取的r个行向量中存在线性相关的情况（如包含全零向量或重复向量），则该选项不成立。因此该选项错误。