题目
9.以 Y 表示实际观测值,Y表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( )。A. .∑(Yi-Y∧i)=0B. .∑(Yi-Yi)2=0C. .∑(Yi-Y∧i)为最小D. .∑(Yi-Y∧i)2 为最小
9.以 Y 表示实际观测值,Y表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使( )。
A. .∑(Yi-Y∧i)=0
B. .∑(Yi-Yi)2=0
C. .∑(Yi-Y∧i)为最小
D. .∑(Yi-Y∧i)2 为最小
题目解答
答案
D. .∑(Yi-Y∧i)2 为最小
解析
步骤 1:理解普通最小二乘法(OLS)的定义
普通最小二乘法是一种用于估计回归模型参数的方法,其目标是最小化因变量的观察值与估计值之间的离差平方和。这意味着,OLS试图找到一组参数,使得实际观测值与模型预测值之间的差异的平方和最小。
步骤 2:分析选项
A. ∑(Yi-Y∧i)=0:这个选项表示的是残差的总和为零,这是OLS的一个性质,但不是其准则。
B. ∑(Yi-Yi)2=0:这个选项表示的是残差的平方和为零,这在实际中是不可能的,因为残差不可能完全为零。
C. ∑(Yi-Y∧i)为最小:这个选项表示的是残差的总和最小,但OLS关注的是残差平方和的最小化,而不是残差总和的最小化。
D. ∑(Yi-Y∧i)2 为最小:这个选项表示的是残差平方和最小,这是OLS的准则。
步骤 3:选择正确答案
根据OLS的定义和准则,正确答案是D,即∑(Yi-Y∧i)2 为最小。
普通最小二乘法是一种用于估计回归模型参数的方法,其目标是最小化因变量的观察值与估计值之间的离差平方和。这意味着,OLS试图找到一组参数,使得实际观测值与模型预测值之间的差异的平方和最小。
步骤 2:分析选项
A. ∑(Yi-Y∧i)=0:这个选项表示的是残差的总和为零,这是OLS的一个性质,但不是其准则。
B. ∑(Yi-Yi)2=0:这个选项表示的是残差的平方和为零,这在实际中是不可能的,因为残差不可能完全为零。
C. ∑(Yi-Y∧i)为最小:这个选项表示的是残差的总和最小,但OLS关注的是残差平方和的最小化,而不是残差总和的最小化。
D. ∑(Yi-Y∧i)2 为最小:这个选项表示的是残差平方和最小,这是OLS的准则。
步骤 3:选择正确答案
根据OLS的定义和准则,正确答案是D,即∑(Yi-Y∧i)2 为最小。