9．以 Y 表示实际观测值，Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）。A. ．∑（Yi－Y∧i）＝0B. ．∑（Yi－Yi）2＝0C. ．∑（Yi－Y∧i）为最小D. ．∑（Yi－Y∧i）2 为最小

考查要点：本题主要考查对普通最小二乘法（OLS）基本原理的理解，即其参数估计的优化目标。

解题核心思路：
普通最小二乘法的核心准则是通过最小化实际观测值与回归估计值之间的残差平方和来确定回归系数。关键在于理解“平方和最小化”是OLS的核心目标，而非残差和为零或绝对值和最小。

破题关键点：

• 区分不同方法的优化目标：OLS使用平方和，而其他方法（如最小绝对偏差）可能使用绝对值和。
• 排除干扰项：注意选项中可能混淆的条件（如残差和为零是OLS的性质，但非优化目标）。

普通最小二乘法（OLS）的数学表达式为：
$\hat{\beta} = \arg\min_{\beta} \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \hat{Y}_i)^2$
其中，$Y_i$ 是实际观测值，$\hat{Y}_i$ 是回归模型的预测值。OLS通过求导找到使残差平方和最小的参数 $\hat{\beta}$。

选项分析：

• A. $\sum (Y_i - \hat{Y}_i) = 0$
  残差和为零是OLS的一个性质，但并非优化目标。
• B. $\sum (Y_i - Y_i)^2 = 0$
  此项表述有误（$Y_i$与$\hat{Y}_i$混淆），且残差平方和为零仅在完美拟合时成立。
• C. $\sum (Y_i - \hat{Y}_i)$ 为最小
  此为最小绝对偏差法（LAD），而非OLS的准则。
• D. $\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^2$ 为最小
  正确，直接对应OLS的优化目标。