当 X arrow +infty 时，下列变量中为无穷大量的是（）A. 1/xB. ln(1+x)C. sin xD. e^-x

本题考查无穷大量的概念，解题思路是根据无穷大量的定义，分别分析每个选项在$X \rightarrow +\infty$时的极限情况。

选项A

对于函数$y = \frac{1}{x}$，根据极限运算法则，求$\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1}{x}$。
当$x$趋近于正无穷大时，分母$x$越来越大，那么整个分数$\frac{1}{x}$的值就越来越趋近于$0$，即$\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1}{x} = 0$，所以$\frac{1}{x}$在$x \to +\infty$时是无穷小量，不是无穷大量。

选项B

对于函数$y = \ln(1 + x)$，求$\lim\limits_{x \to +\infty} \ln(1 + x)$。
令$t = 1 + x$，当$x \to +\infty$时，$t \to +\infty$，则$\lim\limits_{x \to +\infty} \ln(1 + x)=\lim\limits_{t \to +\infty} \ln t$。
因为对数函数$y = \ln t$在定义域$(0, +\infty)$上是单调递增的，当$t$趋近于正无穷大时，$\ln t$也趋近于正无穷大，即$\lim\limits_{t \to +\infty} \ln t = +\infty$，所以$\ln(1 + x)$在$x \to +\infty$时是无穷大量。

选项C

对于函数$y = \sin x$，正弦函数的值域是$[-1, 1]$，即$-1\leqslant \sin x\leqslant 1$。
当$x \to +\infty$时，$\sin x$的值始终在$[-1, 1]$这个区间内不断波动，不会趋近于无穷大，所以$\sin x$在$x \to +\infty$时不是无穷大量。

选项D

对于函数$y = e^{-x}$，可将其变形为$y = \frac{1}{e^{x}}$，求$\lim\limits_{x \to +\infty} e^{-x}=\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1}{e^{x}}$。
当$x \to +\infty$时，指数函数$e^{x}$趋近于正无穷大，那么$\frac{1}{e^{x}}$就趋近于$0$，即$\lim\limits_{x \to +\infty} \frac{1}{e^{x}} = 0$，所以$e^{-x}$在$x \to +\infty$时是无穷小量，不是无穷大量。