两变量同时进行线性相关与回归分析，其结果一定 有A. r >0,bB. r0C. r >0,b >0D. r=b

考查要点：本题主要考查线性相关系数（$r$）与回归系数（$b$）的关系，以及两者符号的内在联系。

解题核心思路：

1. 相关系数$r$反映两变量线性相关程度和方向，符号表示变化趋势（正号为正相关，负号为负相关）。
2. 回归系数$b$表示自变量每变化1单位，因变量的平均变化量，其符号由$r$决定。
3. 关键公式：$b = r \cdot \frac{s_y}{s_x}$（$s_y$为因变量标准差，$s_x$为自变量标准差）。由于标准差恒非负，$b$的符号与$r$完全一致。
4. 因此，$r$与$b$符号必然相同，排除符号相反的选项；同时，$r$与$b$数值不同（除非$s_x = s_y$），排除选项D。

选项分析

• 选项A（$r>0, b<0$）：$r$与$b$符号相反，与公式矛盾，错误。
• 选项B（$r<0, b>0$）：同理，符号相反，错误。
• 选项C（$r>0, b>0$）：$r$与$b$符号相同，符合公式，正确。
• 选项D（$r=b$）：$r$与$b$单位和量纲不同，无法直接相等，错误。

结论

$r$与$b$符号必然相同，因此正确答案为C。