题目
设一个样本容量为3的样本观察值为(5,6,7)，则样本方差是6.（）A.对B.错
设一个样本容量为3的样本观察值为(5,6,7)，则样本方差是6.（）
A.对
B.错
题目解答
答案
样本均值为
，
样本方差为
，因此选择B。
解析
步骤 1：计算样本均值
样本均值为$\overline {X}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{X}_{i}=\dfrac {1}{3}(5+6+7)=6$。
步骤 2：计算样本方差
样本方差为${S}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$$=\dfrac {1}{2}[ {(5-6)}^{2}+{(6-6)}^{2}+{(7-6)}^{2}] =1$。
步骤 3：判断样本方差是否为6
根据计算结果，样本方差为1，而不是6。
样本均值为$\overline {X}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}{X}_{i}=\dfrac {1}{3}(5+6+7)=6$。
步骤 2：计算样本方差
样本方差为${S}^{2}=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$$=\dfrac {1}{2}[ {(5-6)}^{2}+{(6-6)}^{2}+{(7-6)}^{2}] =1$。
步骤 3：判断样本方差是否为6
根据计算结果，样本方差为1，而不是6。