描述一组分布末端无定值资料的平均水平,以下列哪个指标较好A. 百分位数B. 几何均数C. 中位数D. 四分位数间距E. 算术均数

考查要点：本题主要考查学生对描述数据平均水平的统计量在不同数据分布情况下的适用性判断，特别是当数据末端存在不确定值时的选择。

解题核心思路：

1. 明确各统计量的特点：算术均数、几何均数易受极端值或不确定值影响；中位数作为位置度量，不受数据末端值影响。
2. 结合题干条件：末端无定值时，无法准确计算均数类指标，而中位数仅依赖数据的中间位置，仍能有效反映平均水平。

破题关键点：

• 排除干扰项：算术均数（E）和几何均数（B）需完整数据；四分位数间距（D）是离散程度指标；百分位数（A）需具体位置但不够全面。
• 锁定中位数（C）：作为唯一能有效应对末端不确定值的平均水平指标。

选项分析：

1. 算术均数（E）：

   • 需所有数据值参与计算，若末端无定值，无法准确计算，且易受极端值影响。
   • 排除。

2. 几何均数（B）：

   • 适用于对数正态分布数据（如抗体滴度），但同样需要完整数据，无法处理末端不确定值。
   • 排除。

3. 四分位数间距（D）：

   • 表示数据的离散程度，而非平均水平。
   • 排除。

4. 百分位数（A）：

   • 虽然能描述数据位置（如中位数是第50百分位数），但单独使用不够全面，题目要求“平均水平”，需更直接指标。
   • 排除。

5. 中位数（C）：

   • 仅依赖数据的中间位置，不受末端不确定值影响。例如：数据为 $1000, 2000, 3000, 4000+$，中位数仍可计算为 $\frac{2000+3000}{2}=2500$。
   • 最符合题意。