题目
有27个工人看管机器台数如表3-5所示。表3-5 工人看管机器台数表 (单位:台)542434344243432644223453243试编制一张频数分布表。
有27个工人看管机器台数如表3-5所示。
表3-5 工人看管机器台数表 (单位:台)
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2
4
3
4
3
4
4
2
4
3
4
3
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6
4
4
2
2
3
4
5
3
2
4
3
试编制一张频数分布表。
题目解答
答案
解:“工人看管机器台数”是离散变量,变量值变动范围很小,应编制单项式频数分布表。
编制结果如表3-9所示。
表3-9 工人看管机器台数频数分布表
看管机器台数（台） | 工人数（人） | 工人数的比重（%） |
2 | 6 | 22 |
3 | 7 | 26 |
4 | 11 | 41 |
5 | 2 | 7 |
6 | 1 | 4 |
合 计 | 27 | 100 |
解析
考查要点：本题主要考查频数分布表的编制方法，特别是针对离散变量的单项式分组处理。
解题核心思路：
- 判断变量类型：题目中“看管机器台数”是离散变量，且取值范围较小（2到6），适合采用单项式分组。
- 确定分组方式：每个变量值单独作为一组，统计各组的频数。
- 计算百分比：将频数转化为百分比，体现各组的相对重要性。
破题关键点：
- 准确统计频数：逐一清点每个变量值出现的次数。
- 合理处理四舍五入误差：百分比相加可能因四舍五入不等于100%，需适当调整确保合计为100%。
步骤1：确定变量值范围
数据中“看管机器台数”取值为2、3、4、5、6，共5个不同值。
步骤2：统计频数
- 2台：共出现6次（第3、10、15、18、19、20个数据）。
- 3台：共出现7次（第5、7、12、14、21、24、27个数据）。
- 4台：共出现11次（第2、4、6、8、9、11、13、17、18、22、26个数据）。
- 5台：共出现2次（第1、23个数据）。
- 6台：共出现1次（第16个数据）。
步骤3：计算百分比
- 2台：$\frac{6}{27} \approx 22.22\%$（取22%）。
- 3台：$\frac{7}{27} \approx 25.93\%$（取26%）。
- 4台：$\frac{11}{27} \approx 40.74\%$（取41%）。
- 5台：$\frac{2}{27} \approx 7.41\%$（取7%）。
- 6台：$\frac{1}{27} \approx 3.70\%$（取4%）。
步骤4：调整合计百分比
因四舍五入误差，百分比总和为$22\% + 26\% + 41\% + 7\% + 4\% = 100\%$，无需额外调整。