题目
某电商企业想要预测2020、2021年的销售额,现已知预测公式为 “y=27.057x+26.45”,通过创建的销售额图表可知,2020年是第6个数据点,2021年是第7个数据点,据此可以计算出2020、2021年的预测销售额分别是( )。A. 2020=188.792(万元) 2021=215.849(万元)B. 2020=53.507(万元) 2021=107.014(万元)C. 2020=188(万元) 2021=215(万元)D. 2020=215.849(万元) 2021=188.792(万元)
某电商企业想要预测2020、2021年的销售额,现已知预测公式为 “y=27.057x+26.45”,通过创建的销售额图表可知,2020年是第6个数据点,2021年是第7个数据点,据此可以计算出2020、2021年的预测销售额分别是( )。
A. 2020=188.792(万元) 2021=215.849(万元)
B. 2020=53.507(万元) 2021=107.014(万元)
C. 2020=188(万元) 2021=215(万元)
D. 2020=215.849(万元) 2021=188.792(万元)
题目解答
答案
A. 2020=188.792(万元) 2021=215.849(万元)
解析
考查要点:本题主要考查线性回归模型的应用,即根据给定的预测公式,代入对应的数据点序号计算预测值。
解题核心思路:
- 明确变量对应关系:题目中明确指出,2020年是第6个数据点(x=6),2021年是第7个数据点(x=7)。
- 代入公式计算:将x值代入公式
y = 27.057x + 26.45
,分别计算2020年和2021年的预测销售额。 - 注意单位与精度:计算结果需保留到小数点后三位,并注意单位为“万元”。
破题关键点:
- 正确理解数据点序号的含义,避免混淆年份与序号的对应关系。
- 避免计算错误,尤其是小数乘法和加法的准确性。
步骤1:确定x值
- 2020年对应第6个数据点,即 x = 6。
- 2021年对应第7个数据点,即 x = 7。
步骤2:代入公式计算
2020年销售额计算
$y = 27.057 \times 6 + 26.45 = 162.342 + 26.45 = 188.792 \, \text{(万元)}$
2021年销售额计算
$y = 27.057 \times 7 + 26.45 = 189.399 + 26.45 = 215.849 \, \text{(万元)}$
步骤3:匹配选项
- 计算结果与选项A完全一致,因此正确答案为 A。